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（2014•丹徒区二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=6，AB=8．动点M、N分别从O、B同时出

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:14:41
（2014•丹徒区二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=6，AB=8．动点M、N分别从O、B同时出发，都以1个单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点C运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了x秒．
（1）点B的坐标是______，用含x的代数式表示点P的坐标为
（6-x，
4x
3
（1）∵OA=6，OB=8，
∴B点坐标为（6，8），
∵动点运动了x秒，
∴N点的横坐标为6-x，
∵PN⊥BC，AB⊥BC，
∴PN∥AB，
∴
PN
AB=
CN
CB，即PN=
4(6−x)
3，
∴P点纵坐标为8-PN=
4x
3，
∴点P坐标为（6-x，
4x
3）；
（2）设运动了x秒时，S为最小值，
S=S△AOC-S△APM=
1
2×6×8-
1
2•
4x
3•（6-x）
=
2
3x2-4x+24=
2
3 (x−3)2+18，
∴当x=3时，S有最小值，
此时点P坐标为（3，4）；
（3）假设存在点T（0，t），则直线MT的解析式是y=-
t
3x+t，
它与直线ON：y=
8
3x的交点坐标为E（
3t
8+t，
8t
8+t），
∵△OTE的面积是△ONC面积的
1
3，
∴整理可得
1
2•t•
3t
8+t=4，解得t=
−4±4
13
3，
∵0＜t＜8，∴t=
−4+4
13
3．
∴T点坐标为（0，
−4+4
（2014•丹徒区二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=6，AB=8．动点M、N分别从O、B同时出 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发 探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为（4,0）（4,3）,动点m,n分别从o,b同时出发 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（4,0）,（4,3）,动点M、N分别从点O、B同时 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发 如图,将OA=6,AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中,动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发, 如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（4,0）,（4,3）,动点M、N分别从 如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,A(0,4),C(8,0),动点M,N分别从O,A同时出发,点M以每秒1各单位的速 如图，直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B坐标分别为（3，0），（3，4），动点M、N分别从点O、B同时出发，都以每秒 一道关于动点的数学题如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A\B的坐标分别为（4,0）（4,3）,动点M、N分 如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（4,0）, （4,3）,动点M、N分别