作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,已知AB=AD,BC=DC,BD交AC于点O.求证:AC是线段BD的垂直平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:15:59
如图所示,已知AB=AD,BC=DC,BD交AC于点O.求证:AC是线段BD的垂直平分线
 
证明:因为 AD=BD,BC=DC,AC=AC,
   所以 三角形ABC全等于三角形ADC,
   所以 角BAC=角DAC,
   因为 AD=BD,角BAC=角DAC,
   所以 AC是BD的垂直平分线(等腰三角形三线合一的性质).