作业帮已知函数f(x)=-1/2x.x+x,是否存在实数m,n(m大于n),使得当x属于[m,n]时,函数的值域恰为[2m,2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 06:04:07
已知函数f(x)=-1/2x.x+x,是否存在实数m,n(m大于n),使得当x属于[m,n]时,函数的值域恰为[2m,2n]?
若存在,求出m,n的值；若不存在,说明理由.
若存在,求出m,n的值；若不存在,说明理由.
先假设存在实数m,n满足题意,对解析式平方后求出函数的最大值,进而求出n的范围,再判断出函数在区间上的单调性,结合值域列出方程组求解．
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假设存在实数m,n满足题意,
由题意得f(x)=−1/2·(x²−2x)=−1/2·(x−1)²+1/2≤1/2,
∵函数f(x)的值域为[2m,2n],
∴2m
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假设存在实数m,n满足题意,
由题意得f(x)=−1/2·(x²−2x)=−1/2·(x−1)²+1/2≤1/2,
∵函数f(x)的值域为[2m,2n],
∴2m
已知函数f(x)=-1/2x.x+x,是否存在实数m,n(m大于n),使得当x属于[m,n]时,函数的值域恰为[2m,2
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知函数f（x）=0.5x^2+2,是否存在实数m,n(m＜n),使得函数f（x）的定义域、值域,分别是【m,n】 ,【
已知函数f(x)=-1/2x²+x+a(a≤5/2),是否存在实数m,n(m＜n﹚,使得当x∈[m,n]时,f
已知二次函数f(x)=-1/2x²+x+4是否存在闭区间【m,n】(m＜n)使得函数y=f(x)的值域恰为【2
f（x）=2-[2/(2^x+1)]是否存在实数m,n,使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n],若存在,求出m
已知函数f(x)=-1/2x的平方+x,是否存在实数m,n(m
已知二次函数f(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m,n(m
已知二次函数f(x)=—1/2x平方+x,问是否存在实数m.n(m
已知二次函数f(x)=(-1/2)x2+x,问是否存在实数m,n(m
已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））是否存在a使定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?”