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已知平面α的一个法向量n=(-2,-2,1),点A(-1,3,0)在α内,则P(-2,1,4)到α的距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:07:47
已知平面α的一个法向量
n
根据题意,可得
∵A(-1,3,0),P(-2,1,4),∴

PA=(-1,-2,4),
又∵平面α的一个法向量

n=(-2,-2,1),点A在α内,
∴P(-2,1,4)到α的距离等于向量

PA在

n上的投影的绝对值,
即d=
|

PA•

n|

|n|=
|-1×(-2)+(-2)×(-2)+4×1|

4+4+1=
10
3.
故选:D