已知方程x2+3x+a=0 在实数范围内有解,恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 08:09:03

方程x2+3x+a=0 在实数范围内有解,则
△=3^2-4a≥0,a≤9/4
由于对称轴为x=-3/2
要使得恰有一个解大于1小于2,
只有较大的根在（1,2）之间,即
1＜（-3+√△）/2＜2,即5＜√△＜7
所以25＜3^2-4a＜49,-10＜a＜-4
所以a的取值范围为：
-10＜a＜-4
再问：由于对称轴为x=-3/2 要使得恰有一个解大于1小于2，只有较大的根在（1，2）之间，即 1＜（-3+√△）/2＜2，即5＜√△＜7 有点不懂
再答： y=x^2+3x+a是开口向上的抛物线这个你们学过吗？抛物线的对称轴为 x=-b/(2a) 这个又没有学过？
再问：没学2次能不能把1和2分别带入方程？
再答：没学过可以这样做方程x^2+3x+a=0 在实数范围内有解，则 △=3^2-4a≥0，a≤9/4 要使得恰有一个解大于1小于2，分2种情况（1）较大的根在（1，2）之间，即 1＜（-3+√△）/2＜2，即5＜√△＜7 所以25＜3^2-4a＜49，-10＜a＜-4 （2）较小的根在（1，2）之间，即 1＜（-3-√△）/2＜2，即-7＜√△＜-5 因为√△≥0，所以无解综上所述a的取值范围为： -10＜a＜-4 看看能明白吗？
再问： 1＜（-3+√△）/2＜2，即5＜√△＜7 不懂
再答： 1＜（-3+√△）/2＜2，不等式各项同乘以2得（同乘以一个正数，不等号的方向不变） 2＜-3+√△＜4 不等式各项同加3得（同加或减一个数，不等号的方向不变） 5＜√△＜7 这样可以吗？
再问：明白谢了
再答：不客气，能帮到你我很快乐！

已知方程x2+3x+a=0 在实数范围内有解,恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围已知方程x2+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是______．已知方程x*x+（a-3）*x+3=0在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围是已知方程x^2+(a-3)x+3=0在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围是多少已知一元二次方程X2+(a-3)X+3=0,在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于一小于二,则a的取值范围已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+5=0在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于2且小于3.,则m的取值范围关于x的方程x2-x+a2-2a-3=0的两个实根中有一个大于1，另一个小于1，则实数a的取值范围为（　　）已知方程3x2+2(1-a)-a(a+2)=0 求a的取值范围,是方程在（-1,1）上有实数解一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根，一个大于3，一个小于3，求a的取值范围．已知方程x²+（a-3)x+3=0在实数范围内的解是x1,x2,并且x1〉1,x2〉1,求a的取值范围? 已知关于x的方程：x²+a²x-2a-4=0有一根小于-2,另一根大于0小于1,则实数a的取值范围为若方程x的平方+ax+3=0有两个实数根,一个根大于1,一个根小于1,求a的取值范围