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请老师回答2.。由于是预习,所以还不明白道理,请写清已知,求证和证明。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:16:39

请老师回答2.。由于是预习,所以还不明白道理,请写清已知,求证和证明。
解题思路: 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形 .
解题过程:
已知:四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D,
求证:四边形ABCD是矩形
证明:
∵∠A=∠B=∠C=∠D,
∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∴∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形
又∠A=90°,
∴四边形ABCD是矩形。