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(2014•崇明县二模)方程sinx+cosx=-1的解集是{x|x=(2n-1)π或x=2nπ-π2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/07 16:55:15
(2014•崇明县二模)方程sinx+cosx=-1的解集是
{x|x=(2n-1)π或x=2nπ-
π
2
sinx+cosx=
2(

2
2sinx+

2
2cosx)=
2sin(x+
π
4)=-1
∴sin(x+
π
4)=-

2
2
∴x=(2n-1)π或x=2nπ-
π
2,n∈Z
故答案为:{x|x=(2n-1)π或x=2nπ-
π
2,n∈Z}.