数列an 的前n项和为Sn 且满足3an=2sn-4n+9(1)求an的通项公式(2)设bn=(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 09:24:38

数列an 的前n项和为Sn 且满足3an=2sn-4n+9(1)求an的通项公式(2)设bn=(
数列an 的前n项和为Sn 且满足3an=2sn-4n+9(1)求an的通项公式(2)设bn=(2n-1)an 求数列bn的前n项和为Tn

由题意 3a1 = 2a1-4+9
所以 a1 = 5
2Sn = 3an+4n-9
2S(n-1) = 3a(n-1)+4(n-1)-9
所以 2Sn-2S(n-1) = 3[an-a(n-1)]+4 = 2an
所以 an = 3a(n-1) -4
所以 an -2 = 3a(n-1) -6 = 3[a(n-1) -2]
所以数列{an -2}是首项为3,公比为3的等比数列,即 an -2 = 3^n
所以 an = 3^n +2
bn = (2n-1)an = (2n-1)*(3^n +2) = (2n-1)*3^n +(4n-2)
所以 Tn = 3^1 +2 +3*3^2 +6 + 5*3^3 +10 +7*3^4 +14 +...+(2n-1)*3^n +(4n-2)
所以 Tn = 3^1 +3*3^2 +5*3^3 +7*3^4 +...+(2n-1)*3^n +2+6+10+14+...+(4n-2)
所以 Tn = 3^1 +3*3^2 +5*3^3 +7*3^4 +...+(2n-1)*3^n +2n^2
所以 3Tn = 3^2 +3*3^3 +5*3^4 +7*3^4 +...+(2n-1)*3^(n+1) +6n^2
所以 2Tn = 3Tn-Tn = -3 -2*3^2 -2*3^3 -2*3^4 -...-2*3^n +(2n-1)*3^(n+1) +4n^2
所以 2Tn = -3 -18[3^(n-1) -1]/(3-1) +(2n-1)*3^(n+1) +4n^2
所以 2Tn = -3 -3^(n+1) +9 +(2n-1)*3^(n+1) +4n^2
所以 2Tn = (2n-2)*3^(n+1) +4n^2 +6
所以 Tn = (n-1)*3^(n+1) +2n^2 +3

数列an 的前n项和为Sn 且满足3an=2sn-4n+9(1)求an的通项公式(2)设bn=( 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an "已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+Sn=3-8/2n次方,又设bn=2n次方an" (1)求数列的通项公式设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an设bn=(2n+1)Sn,求数列bn的通项公式已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1/2an=1(n∈N+),1：求数列{an}的通项公式；2设：设bn=log3 设数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*满足2Sn=an(an+1),且an≠0 (1)求数列an的通项公式