作业帮高中数学 导数零点 求解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:56:56
高中数学 导数零点 求解
函数f（x）=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为 - 高中数学 - 菁优网
再问： 呃 有截图么 手机不好用没法上网站…
再答： 分析：令函数值为0，构建方程，即可求出在区间[0，4]上的解，从而可得函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数
令f（x）=0，可得x=0或cosx^2=0
∴x=0或x^2=kπ+π/2 ，k∈Z
∵x∈[0，4]，则x2∈[0，16]，
∴k可取的值有0，1，2，3，4，
∴方程共有6个解
∴函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个
故选C
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再答： 分析：令函数值为0，构建方程，即可求出在区间[0，4]上的解，从而可得函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数
令f（x）=0，可得x=0或cosx^2=0
∴x=0或x^2=kπ+π/2 ，k∈Z
∵x∈[0，4]，则x2∈[0，16]，
∴k可取的值有0，1，2，3，4，
∴方程共有6个解
∴函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个
故选C