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已知数列{1/an}为等差数列,且a1a3+a3a5+a5a1=3/5,a1a3a5=1/15,求a3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:55:29
已知数列{1/an}为等差数列,且a1a3+a3a5+a5a1=3/5,a1a3a5=1/15,求a3
a1a3+a3a5+a5a1=3/5
1/a5+1/a1+1/a3=3/5a1a3a5
1/a5+1/a1+1/a3=9
因为{1/an}为等差数列
所以1/a1+1/a5=2/a3
所以1/a5+1/a1+1/a3=3/a3=9
所以a3=1/3