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设f(x)为R上奇函数,且关于直线x=2对称,则f(x)的周期为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:21:55
设f(x)为R上奇函数,且关于直线x=2对称,则f(x)的周期为
f(x)为R上奇函数,则f(-x)=-f(x)
f(x)关于直线x=2对称,f(x)=f(4-x)
所以f(-x)=-f(x)=-f(4-x)=f(x-4)=f(4-(x-4))=f(8-x)
所以f(x)=f(x+8)
f(x)的周期为8