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中心对称的题.四边形 ABCD 的变长顺次为 a,b,c.d .已知a²=ac+bc-ab,b²=b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:47:18
中心对称的题.
四边形 ABCD 的变长顺次为 a,b,c.d .已知a²=ac+bc-ab,b²=bd+cd-bc
四边形ABCD是中心对称图形吗?为什么?
四边形ABCD是中心对称图形
a²=ac+bc-ab a²-ac-bc+ab=0 (a²-ac)-(bc-ab)=0 a(a-c)-b(c-a)=0
(a-c)(a+b)=0 a+b>0 ∴只有a-c=0 a=c
b²=bd+cd-bc得(b-d)(b+c)=0 b=d
∴四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是中心对称图形