如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:13:52

如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动,
点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动,连接AD、DE．
（1）运动多少秒时,AE=二分之一DC?
（2）运动多少秒时,∠ADE=∠B,并请说明理由．

设运动的时间是t秒,
则CD=12-2t,AE=9-2t,
9-2t=
1
2
（12-2t）
t=3,
故答案为：3．
设x秒后,∠ADE=90°-
1
2
∠BAC,
∵∠B=∠C=90°-
1
2
∠BAC,
∴∠B=∠C=∠ADE,
∵∠BAD+∠ADB+∠B=180°,∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°,
∴∠BAD=∠EDC,
在△ABD和△DCE中,
∠B＝∠C
∠BAD＝∠CDE
BD＝CE
∴△ABD≌△DCE（AAS）,
∴DC=AB=9,
∴BD=3,
∴x=
3
2
,
即运动
3
2
秒时,∠ADE=90°-
1
2
∠BAC．
再问： x=?
再答： ∠ADE=∠B,得∠BAD=∠EDC进而要证明△ABD全等于△DEC根据已知条件∠B=∠CBD=EC要想全等则AB=DC=9CM所BD=12-9=3CM求出结T=1.5秒下楼有过程

如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动, 在三角形ABC中AB=AC=9 BC=12 角B=角C 点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动点E同如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时已知C为线段AB上一点,且AC=2BC=20,(1)如图1,点P从A点出发,以每秒1个单位长的速度在线段AB上向B点运动如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运如图在RT三角形ABC中角C=90 BC=5 AC=五倍根号三,点D从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B 如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=6厘米,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根?厘米的速度向终点B运动同时动如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时在矩形ABCD中,BC=16,DC=12,动点P从动点D出发,在线段DA上以每秒2的速度运动,动点Q从点C出发,在线段B