作业帮一道排列与组合的题,(∩_∩)谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 08:12:27
一道排列与组合的题,(∩_∩)谢谢
某小组6个人排队照相留念：
（1）若分成两排照相,前排2人,后排4人,有多少种不同的排法?
（2）若分成两排照相,前排2人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种不同的排法?
（3）若排成一排照相,甲不站在左端有多少种不同的排法?
（4）若排成一排照相,甲乙两人必须相邻,有多少种不同的排法?
（5）若排成一排照相,6个人中有3名男生和3名女生,且男生不能相邻,有多少种不同的排法?
某小组6个人排队照相留念：
（1）若分成两排照相,前排2人,后排4人,有多少种不同的排法?
（2）若分成两排照相,前排2人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种不同的排法?
（3）若排成一排照相,甲不站在左端有多少种不同的排法?
（4）若排成一排照相,甲乙两人必须相邻,有多少种不同的排法?
（5）若排成一排照相,6个人中有3名男生和3名女生,且男生不能相邻,有多少种不同的排法?
(1) 6!前2后4只是形式,和6个人站在一排没区别的.
(2) 4C1*2*4!甲乙确定,其他人参与排列
(3) 6个人,大家都是平等的,每个人都是1/6的概率站左端,所以不站左端概率5/6,所以是 6!*5/6
(4) 2*5!甲乙两人自己的站法有2种,再绑在一起参与排列
(5) 3!*[3!*2+(3C1*2)*2]
3男先排列,留下4个空挡：_N_N_N_
3女可以各自进入一个空当,第二第三空当必须有人.
也可以分成2组,1组1个,1组2个,分别进入第二第三个空当.
(2) 4C1*2*4!甲乙确定,其他人参与排列
(3) 6个人,大家都是平等的,每个人都是1/6的概率站左端,所以不站左端概率5/6,所以是 6!*5/6
(4) 2*5!甲乙两人自己的站法有2种,再绑在一起参与排列
(5) 3!*[3!*2+(3C1*2)*2]
3男先排列,留下4个空挡：_N_N_N_
3女可以各自进入一个空当,第二第三空当必须有人.
也可以分成2组,1组1个,1组2个,分别进入第二第三个空当.