在R上周期为t的连续函数的原函数还是以t为周期的周期函数吗?

在R上周期为t的连续函数的原函数还是以t为周期的周期函数吗? 单摆在山脚下的周期为T,在山顶上周期变化了T1,地球半径为R,求山高? 如果f(x)为周期函数,且在周期(0,T)上定积分为0,则f(x)的任意原函数也是以T为周期的函数,怎么证明? 已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5, 定义在R上的奇函数F(X)是周期函数,T为其一个周期,则F(T/2)=? 设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的 微积分:f(x)是周期为T的连续函数,证明: 设f(x)为周期函数,周期为T,试证函数f(wt+y)(y>0)是以T/w为周期的周期函数 请证明:设函数f(x)是以T大于0为周期的周期函数,那么f(ax)(a大于0)是以T/a为周期的周期函数, 函数f(x)是周期为T的周期函数试判断f(2x+1)是周期函数吗?若是求出其周期不是则说明理由 若f（x)是周期为T的周期函数 f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T,则f(-T/2)=0.