方程lg(ax^2-2x+2)=1在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 01:43:07
方程lg(ax^2-2x+2)=1在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围
由lg(ax^2-2x+2)=1 可知 ax^2-2x+2=10
即ax^2-2x-8=0 在[1/2,2]内有解
①当a=0时 原方程变为-2x-8=0 X=-4 不合题意舍去
②当a=-1/8时,方程有相同的两个解 x1=x2=-8 不合题意舍去
③当a≠0且a≠=-1/8时方程有两个不同解
⑴只有1个解在[1/2,2]上,则把1/2和2代入方程得(0.25a-9)(4a-12)<0 解得3≤a≤36
⑵有两个解在[1/2,2]上,把1/2和2代入方程得(0.25a-9)(4a-12)>0且对称轴X=1/a 满足
1/2<1/a<2 解得1/2<a< 2
综上所述,a的取值范围为(1/2,2)∪[3,36]
楼主,计算可能有错、但我的方法就是这样 望能给你参考
即ax^2-2x-8=0 在[1/2,2]内有解
①当a=0时 原方程变为-2x-8=0 X=-4 不合题意舍去
②当a=-1/8时,方程有相同的两个解 x1=x2=-8 不合题意舍去
③当a≠0且a≠=-1/8时方程有两个不同解
⑴只有1个解在[1/2,2]上,则把1/2和2代入方程得(0.25a-9)(4a-12)<0 解得3≤a≤36
⑵有两个解在[1/2,2]上,把1/2和2代入方程得(0.25a-9)(4a-12)>0且对称轴X=1/a 满足
1/2<1/a<2 解得1/2<a< 2
综上所述,a的取值范围为(1/2,2)∪[3,36]
楼主,计算可能有错、但我的方法就是这样 望能给你参考
若方程lg(ax^2-2x+2)=1在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围
方程lg(ax^2-2x+2)=1在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围
已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解,求实数a的取值范围
关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)有实数解,求实数a的取值范围
已知关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的两个解都大于10,求实数a的取值范围
已知 lg(4x^2+4ax) = lg(4x-a+1) 有唯一实数解,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
1.已知函数f(X)=lg(X^2+aX-a-1)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围
方程:x^2-ax-4=0在【1,4】上有解,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急 尽快
函数f(X)=lg(ax^2+2x+1),函数f(X)的值域为R,求实数a的取值范围