用数学归纳法证明;1+a+a²+...+a的（n+1）次方= 1-a的（n+2）次方 / 1-a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:41:00

用数学归纳法证明;1+a+a²+...+a的（n+1）次方= 1-a的（n+2）次方 / 1-a
在验证时,当n=1时,等式左边为（1+a+a²）,

因为左边的最后通项是a^(n+1),所以当n=1,就是a^2,所以要按照规律加到a2,即为1+a+a^2.
如果n=4,则最后一项为a^5,则此时左边为:1+a+a^2+a^3+a^4+a^5.
左边的项数=n+2.
再问：当n=1时，不是应该只有一项吗？？那应该就是a²了啊，那为什么1+3+5+...+（2n-1）=n²，n=1时，左边就是1，不用加前面的呢？？？？
再答： n=1的时候，不一定就是1项，到底有几项取决于具体左边的表达式，要看通项。对于1+3+5+...+（2n-1）=n²，当n=1的时候是1项，因为此时通项当n=1的时候，就是第一项，

用数学归纳法证明;1+a+a²+...+a的（n+1）次方= 1-a的（n+2）次方 / 1-a 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方 1.用数学归纳法证明1/(n+1)+1/(n+2)+……＋1/(3n+1)＞＝1 2.求证:a的(n+1）次方+(a+1 a（1）=2 A（n）+A（n-1）=3^n n>=2 猜想an的表达式并用数学归纳法证明 -a的n+1次方（a的n次方-a的n-1次方-a）=? 5a的n次方-8a的a+1次方+(-2a的n次方)+6a的n次方-a的a+1次方= 因式分解a的n+2次方+a的n+1次方-6a的n次方已知:(a的m次方+a的n次方)的2次方=12,(a的m次方-a的n次方)的2次方=3,求（1）a的m+n次方 3分之1a 的2n次方-（-7a的n次方）+（-1）的2n+1次方*a的n次方-(5分之2a的2n次方)-5a的n次方合并同类项：5a的n次方-2a的n次方-8a的n+1次方+6a的n次方-a的n+1次方当a=-1时,代数式-5a的n次方-a的n次方+8a的n次方+（-3a的n次方）-a的n次方+1（n为正整数）的值等于? 当a=-1时,式子-5a的n次方-a的n次方+8a的n次方-3a的n次方-a的n-1次方（n是正整数）,等于（）