如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,D是AB的中点,以DC为直径的圆O 交三角形ABC的边于G

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:11:56

（1）连接OF
∵CD是直径 ∴CD过O点
∴CO=OF=1/2CD
在RT△ABC中 ∵D是AB中点
∴CD=AC=DB=1/2AB
∴CO:CD=OF：DB=1/2
又∵∠OFD=∠ODF=∠DBC
∴OF//AB ∠COF=∠CDB
△COF∽△COB
∴CF：BC=1:2 F是BC中点
（2）连接CG（没有图我不知道G在AB边还是E在AB边,如果是E的话就把我的G换成E)
∵DC是直径 ∴∠CGB=90°（直径所对圆周角为90°)
∴∠GCB+∠B=90°
又∵∠A+∠B=90° ∴∠A=∠GCB
有∵∠GCB=∠GEF（同弧所对圆周角相等)
∴∠A=∠GEF
再问：我们没学相似，还有别的办法吗？
再答： (1)连DF 因为DC为直径,所以,∠DFC=90,即:DF//AC 而D为AB的中点,所以,DF是中位线所以,F是BC的中点 (2)连CG 因为DC为直径,所以,∠DGC=90, 所以,∠BCG+∠B=90,而∠A+∠B=∠ACB=90 所以,∠A=∠BCG 而在⊙O中等弧所对圆周角相等,∠GEF=∠GCF=∠GCB 所以,∠A=∠GEF (3)同（1）可证，E是AC中点所以EF平行AB 所以,∠A=∠FEC=∠GEF 所以，得证

如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,D是AB的中点,以DC为直径的圆O 交三角形ABC的边于G 如图,在三角形abc中,角acb等于九十度,d是ab的中点,以dc为直径的圆o交三角形abc的边于G、F、在三角形ABC中,角ACB等于90度D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,E,F点,证：角A等于角G 如图,在三角形ABC中,角ABC等于90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,F,E点. 不要用三角函数如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边GFE三点. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点．如图三角形ABC中角ACB=90度以BC为直径的圆O交AB于D、E是AC的中点求证DE是圆O的切线数学作业：如图在rt三角形abc中角acb等于90度，D是AB边上的一点，以BD为直径作圆O交AC于点E，在直角三角形abc中角acb等于90度,以ab为直径的圆o交ac于点d,e是bc中点? 如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE 如图，在三角形abc中，角acb等于90度，角acb的平分线交ab于点o,以点o为圆的圆o与ac相切于点d，求证bc与圆如图：在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的○O交△ABC的三边交点分别是G,F,E点.GE,C