如何用洛必达法则求lim x→0+ (sinx)^(k/1+ln x) (k为常数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:37:54
如何用洛必达法则求lim x→0+ (sinx)^(k/1+ln x) (k为常数)
请问你的指数部分是什么,k/(1+lnx)?
取自然对数
lim (x→0+)ln (sinx)^(k/1+ln x)
=lim (x→0+)ln (sinx)*k/(1+ln x) (0/0,用洛必达法则)
=lim (x→0+)cosx/sinx*k/(1/ x)
=lim (x→0+)kcosx*x/sinx
=k
因此
lim (x→0+) (sinx)^(k/1+ln x)
=lim (x→0+)e^ln (sinx)^(k/1+ln x)
=e^k
取自然对数
lim (x→0+)ln (sinx)^(k/1+ln x)
=lim (x→0+)ln (sinx)*k/(1+ln x) (0/0,用洛必达法则)
=lim (x→0+)cosx/sinx*k/(1/ x)
=lim (x→0+)kcosx*x/sinx
=k
因此
lim (x→0+) (sinx)^(k/1+ln x)
=lim (x→0+)e^ln (sinx)^(k/1+ln x)
=e^k
如何用洛必达法则求lim x→0+ (sinx)^(k/1+ln x) (k为常数)
利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx.
极限lim(1+k/x)=e^(1/2),(k为常数,x无穷大),求k
用洛必达法则求lim(x→0)x²分之x-ln(1+x)
洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号(1+x^2))
用洛必达法则求极限:lim(x→0)(ln sin3x)/(ln sinx)
用洛必达法则求极限:lim ln(1+x)/x^2= 其中x-》0
用咯必达法则求极限(1)、lim(x→0)ln(1+x)/x;;2、lim(x→∏)sin3x/tan5x
lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限(x)趋近于0
已知lim x→∞ kx+5/x+1=3 则常数K=( )
怎样用洛必达法则求:lim(x->1+) (ln x) * ln(x-1)内有疑问
求极限 lim x-->0 (e^x-e^sinx)/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=?