设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2取得极值（1）f(x)增区间（2)若对x属[0,3】都

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 10:15:41

设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2取得极值（1）f(x)增区间（2)若对x属[0,3】都有f(x)＜c^成立,
求c的范围

f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c,
求导f(x)'=6x^2+6ax+3b,
又,在x=1与x=2取到极值,
故f(x)'=k(x-1)(x-2)=6x^2+6ax+3b,
得到 kx^2-3kx+2k=6x^2+6ax+3b,
比较系数,得：k=6,-3k=6a,2k=3b
故,a=-3,b=4.
所以f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c——（1）
f(x)’=6x^2-18x+12>0,6(x-1)(x-2)>0
解得x2;
即(负无穷,1)U(2,正无穷)是增区间.
若对x属（0,3）都有f(x)＜c^成立,估计是c^2
根据题意x属(0,3)都有f(x)＜c^2成立
所以,2x^3-9x^2+12x+8c-c^20
得到c9.

设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2取得极值（1）f(x)增区间（2)若对x属[0,3】都设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值. 已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间; 设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在X=1时取得极值-2,求其单调区间已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1,2]都有f（x）＜1/c 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1,2]都有f（x）已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值求函数f(x)的单调增、减区间已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.若对x属于[-1,2]都有f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.求a.b的值与函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2/3与x=1时都取得极值已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值