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已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.若对x属于[-1,2]都有f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 15:48:16
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.若对x属于[-1,2]都有f(x)<3/c恒成立
求实数c的取值范围
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f'(x)=3x^2+2ax+b
由f'(-2/3)=0 f'(1)=0得a=-1/2 b=-2
则f(x)=x^3-1/2x^2-2x+c