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设tanα,tanβ一元二次方程,ax^2+bx+c=0(ab≠0)的两个根,求cot(α+β)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:34:03
设tanα,tanβ一元二次方程,ax^2+bx+c=0(ab≠0)的两个根,求cot(α+β)的值
你好
答案是(c-a)/b
根的性质 tanα+tanβ=-b/a tanαtanβ=c/a
cot(α+β)=1/tan(α+β)=(1-tanα·tanβ) /(tanα+tanβ)=(c-a)/b
***用到公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)***