已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=根号3 |a-kb|(k
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 16:19:41
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=根号3 |a-kb|(k>0)
(1)用k表示a,b的数值积;
(2)求a,b的最小值及此时a,b的夹角θ
(1)用k表示a,b的数值积;
(2)求a,b的最小值及此时a,b的夹角θ
[解题过程]
已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系式:
/ka+b/=开根号下3*/a-kb/,其中k大于0
(1)用k表示a*b(数量积)
(2)求a*b的最小值,并求此时a与b的夹角的大小
(a b 是向量,k是实数)
(1)/a/=1,/b/=1
/ka+b/=开根号下3*/a-kb/,两边同时平方得
k^2*/a/^2+2k(a.b)+/b/^2=3*[/a/^2-2k(a.b)+k^2*/b/^2]
8k(a.b)=2k^2+2
(a.b)=(k^2+1)/4k
(2)cos(a.b)=(a.b)除以/a/*/b/
=(k^2+1)/4k
=(k+1/k)/4≥[2根号k*(1/k)]/4=1/2
等号成立k=1
交角为60度
已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系式:
/ka+b/=开根号下3*/a-kb/,其中k大于0
(1)用k表示a*b(数量积)
(2)求a*b的最小值,并求此时a与b的夹角的大小
(a b 是向量,k是实数)
(1)/a/=1,/b/=1
/ka+b/=开根号下3*/a-kb/,两边同时平方得
k^2*/a/^2+2k(a.b)+/b/^2=3*[/a/^2-2k(a.b)+k^2*/b/^2]
8k(a.b)=2k^2+2
(a.b)=(k^2+1)/4k
(2)cos(a.b)=(a.b)除以/a/*/b/
=(k^2+1)/4k
=(k+1/k)/4≥[2根号k*(1/k)]/4=1/2
等号成立k=1
交角为60度
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=根号3 |a-kb|(k
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>
已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}(k>0)
若a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且|ka+b向量|=根号3|a向量-kb向量|
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
若a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且|ka+b向量|=根号3|a向量-kb向量|,k大于0,k属
向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b|(k>0)
设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a和b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(其中k>0)
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|(k大于0)【
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=根号3|a-kb|.