命题“等腰三角形顶角的平分线是底边上的中线也是底边上的高线.”的逆命题的不同构造方式有几种?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:37:53

命题“等腰三角形顶角的平分线是底边上的中线也是底边上的高线.”的逆命题的不同构造方式有几种?
答案是两种.请问答案正确么?这两种分别是哪两种?我觉得不应该啊,如果有两种,那么万一问这原命题的逆命题是否正确,会不会出现一个正确一个不正确呢?

答案正确.这个命题实质上是由两个分命题组成,即“等腰三角形顶角的平分线是底边上的中线；等腰三角形顶角的平分线是底边上的高线”,因此它的两个逆命题是“等腰三角形底边上的中线是顶角的平分线也是底边上的高线；等腰三角形底边上的高线是顶角的平分线也是底边上的中线”.原命题正确,其逆命题不一定正确；若该命题为组合命题,则它的两个分命题一定正确.至于原命题的两个逆命题会不会出现一个正确一个不正确的情况,我想也有可能出现,即两个分命题的充要性不一致的时候.比如说原命题“正方形的四条边都相等,两条对角线垂直且相等”,显然它的两个逆命题就是一个正确一个不正确.

命题“等腰三角形顶角的平分线是底边上的中线也是底边上的高线.”的逆命题的不同构造方式有几种? “等腰三角形顶角平分线是底边上的高、底边上的中线”的逆命题有哪些?请一一写出. 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题写出命题“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合”的逆命题写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题并证明写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题判断该命题是否吃写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题,并证明它是真命题 “等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.”它的逆命题是什么? 证明等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题是真命题吗?请证明你的判断命题:“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线”的条件是?结论是?逆命题是? 等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.