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如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B,C.若AB=a,CD=b,AD=c,则a,b,c满足什么关系时,BC上有点P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:25:57
如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B,C.若AB=a,CD=b,AD=c,则a,b,c满足什么关系时,BC上有点P,使AP⊥PD.
  
我也会一种解法,就是用Δ(德尔塔)一元二次判别式解.但是我想用一种  几何   方法解(可以有复杂的计算,但一定要有通过几何的推导过程),
设AD的中点是E
由于=EF.
当EP=EF时,圆与BC相切.此时AD=2*EF,即c=2*(a+b)
因此c>=2*(a+b),BC上能找到P点(>时,圆与BC相交,有2交点)