作业帮如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证 AB^2=BE*BD-AE*A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:26:36
如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证 AB^2=BE*BD-AE*AC
连接BC、AD
因为AB是直径所以AD垂直BE、AC垂直BC
因为∠EFA=∠ACB=90度且∠EAF=∠BAC
所以三角形AFE 相似与三角形ABC
所以AE*AC=AB*FA
又AE*AC=AB*（FB-AB）
所以AE *AC=AB*FB-AB^2
所以AB^2=AB*FB-AE*AC
又△ABD∽BFE所以AB*BF=BD*BE
所以AB^2=BD*BE-AE*AC
这可是我牺牲吃饭的时间 来个你解答啊
因为AB是直径所以AD垂直BE、AC垂直BC
因为∠EFA=∠ACB=90度且∠EAF=∠BAC
所以三角形AFE 相似与三角形ABC
所以AE*AC=AB*FA
又AE*AC=AB*（FB-AB）
所以AE *AC=AB*FB-AB^2
所以AB^2=AB*FB-AE*AC
又△ABD∽BFE所以AB*BF=BD*BE
所以AB^2=BD*BE-AE*AC
这可是我牺牲吃饭的时间 来个你解答啊
如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证 AB^2=BE*BD-AE*A
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证．
选修4-1：平面几何如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．（I）求证：∠DE
如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证：AE=AB
如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD
如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab
AB是圆O的直径,D是弧BC的中点,AC,BD的延长线相交于点E,求证AE=AB
如图,AB、CD是圆O的直径,点E在AB延长线上,PE垂直AE,BE=EF=2,FE的延长线交CD延长线于点G,DG=G
如图,BD为圆O的直径,弦AC⊥BD于点E,BA和CD的延长线交于点P,求证:(1)AB=BC,(2)CD.PC=PA.
已知平行四边形ABCD,CE平行BD,EF垂直AB交BA延长线于点F,E、D、A在一条直线上,求证：DF=1/2AE
如图,已知AB为圆O的直径,BC是弦,过C点的切线CE与弦BD的延长线相交,且CE垂直于BE,求证：弧AC=弧CD.
如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.