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已知函数F(X)=(BX+1)/(2X+A),A,B为常数,且A*B不等于2,若对于一切X恒有F(X)*F(1/X)=K

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:10:06
已知函数F(X)=(BX+1)/(2X+A),A,B为常数,且A*B不等于2,若对于一切X恒有F(X)*F(1/X)=K,K为常数.则K=
化简可得B^2x+Bx^2+B+x=K(4x+2Ax^2+2+A^x) 同类项系数相同,则
B=2KA (1)
B^2+1=K(4+A^) (2)
B=2K (3)
A=1 B=2k 代入(1)式得k=1/4 但A*B不等2 舍去
A=0 B=0 K=1/4 可以 故K=1/4