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已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)*f(x)=1对于x属于R恒成立,且f(x)>0,则f(2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 16:22:02
已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)*f(x)=1对于x属于R恒成立,且f(x)>0,则f(2
则f(2009)=?
f(1)*f(1)=f(1)*f(-1)=1,且f(x)>O,故f(1)=1;f(x+2)=1/f(x),故当x为奇数时f(x+2)=f(x)=1恒成立,故f(20O9)=1