作业帮求证：实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）有两相等实根的充分必要条件是b^2-4ac=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 17:00:01
求证：实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）有两相等实根的充分必要条件是b^2-4ac=0
本人出学者,
本人出学者,
对方程配方：ax^2+bx+c=0(a0)
--->x^2+(b/a)x=-c/a
--->x^2+2[b/(2a)x+[b/(2a)]^2=[b/(2a)]^2-c/a
--->[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
当仅当b^2-4ac>=0时,两边同时开平方得
【如果b^2-4ac=0,不可能相等,因而方程没有实数根】
x+b/(2a)=+'-√(b^2-4ac)/(2a)
--->x=[-b+'-√(b^2-4ac)/(2a)
--->x^2+(b/a)x=-c/a
--->x^2+2[b/(2a)x+[b/(2a)]^2=[b/(2a)]^2-c/a
--->[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
当仅当b^2-4ac>=0时,两边同时开平方得
【如果b^2-4ac=0,不可能相等,因而方程没有实数根】
x+b/(2a)=+'-√(b^2-4ac)/(2a)
--->x=[-b+'-√(b^2-4ac)/(2a)
求证：实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）有两相等实根的充分必要条件是b^2-4ac=0
求证；关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个正根或两个负根的必要条件是ac大于零
b^2-4ac>0是实系数二次方程ax^2+bx+c=0有实根的什么条件
一道高中数列题一元二次方程ax^2+bx+c=0无实根的充分条件是（）A )a,b,c,成等比数列,且b不等于0B)a,
设正系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根,证明
设正系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根,证明：
设关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）
一元双二次方程（ax^4+bx^2+c=0,a不等于0）中的系数在什么情况下无解?
若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）的各项系数满足a-b+c=0.
6数学选择题b平方-4ac>0是方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0）有实数解的（ ）A充分而非必要条件 B必要而非
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),当b^2-4ac≥0时,它的根是____
求助一道二次方程题已知实系数一元二次方程ax^2+2bx+c=0有两个实根x1、x2,若a＞b＞c,且a＋b＋c＝0,则