作业帮设正系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根,证明：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 14:36:27
设正系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根,证明：
(1)min{a,b,c}小于等于1/4(a+b+c)
(2)max{a,b,c}大于等于4/9(a+b+c)
(1)min{a,b,c}小于等于1/4(a+b+c)
(2)max{a,b,c}大于等于4/9(a+b+c)
(1)一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根,则b^2>=4ac,b>=2√(ac),a+b+c>=a+b+√(ac)+√(ac),a,b,√(ac),√(ac)这4个数之和小于等于a+b+c,故这4个数中最小的数必小于等于a+b+c的4分之一,由于√(ac)是a.c的几何平均,故a,c之一必是4个数中最小的,从而得min{a,b,c}小于等于1/4(a+b+c)
(2)(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca,分两种情况讨论
1.a>=c,由b^2>=4ac得b>=2c,c^2
(2)(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca,分两种情况讨论
1.a>=c,由b^2>=4ac得b>=2c,c^2
设正系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根,证明
设正系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根,证明：
设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a
求助一道二次方程题已知实系数一元二次方程ax^2+2bx+c=0有两个实根x1、x2,若a＞b＞c,且a＋b＋c＝0,则
b^2-4ac>0是实系数二次方程ax^2+bx+c=0有实根的什么条件
已知三角形三边abc满足一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个相等实根,判断三角形形状?
设关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）
例如：设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式.
求证：实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）有两相等实根的充分必要条件是b^2-4ac=0
从数字0,1,3,5,7中取出不同的三位数做系数,可以组成多少个不同的有实根的一元二次方程ax*2+bx+c=0?
设两个二次方程ax^2+bx+c=0以及cx^2+bx+a=0都有两个不等实根,求c/a与b/c值
实系数二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根相等,则点(b,c)的轨迹_____