作业帮问道高中数学题.谢谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:06:50
问道高中数学题.谢谢谢
答案选择C 12对 34错 要解释 谢谢谢!
答：
1）点P只能在x轴上方,f(x)>=0；
当顶点P转到最高处,满足PA垂直x轴或者说PB垂直于x轴时,
f(x)最大值为2,所以f(x)值域为[0,2]
2）因为正三角形形状是不变的,因此滚动一周后将恢复到原来的状态,
因此滚动一周就是一个周期,所以f(x)是周期函数,最小正周期是周长2*3=6.
第一个正周期的函数图像就是：
点A（2,0）为圆心,半径R=2的上半圆前120°与：
点B（4,0）为圆心,半径R=2的上半圆后120°的相交.
3）f(2013)=f(6*335+3)=f(3),根据（2）描述,f(3)=2sin60°=√3
f(x)是偶函数,f(-1.9)=f(1.9),1.9比3在水平方向上更靠近点A,所以f(1.9)>f(3)
即f(-1.9)>f(2013)
4）原式表达的意思就是点P轨迹与x轴所围成的面积.
根据（2）描述可以得到
S=πR^2*(120°/360°)+πR^2*(120°/360°)/3+三角形面积
=4π*2*2/3+2*√3/2
=16π/3+√3
所以：1和2正确,3和4不正确,选择C
1）点P只能在x轴上方,f(x)>=0；
当顶点P转到最高处,满足PA垂直x轴或者说PB垂直于x轴时,
f(x)最大值为2,所以f(x)值域为[0,2]
2）因为正三角形形状是不变的,因此滚动一周后将恢复到原来的状态,
因此滚动一周就是一个周期,所以f(x)是周期函数,最小正周期是周长2*3=6.
第一个正周期的函数图像就是：
点A（2,0）为圆心,半径R=2的上半圆前120°与：
点B（4,0）为圆心,半径R=2的上半圆后120°的相交.
3）f(2013)=f(6*335+3)=f(3),根据（2）描述,f(3)=2sin60°=√3
f(x)是偶函数,f(-1.9)=f(1.9),1.9比3在水平方向上更靠近点A,所以f(1.9)>f(3)
即f(-1.9)>f(2013)
4）原式表达的意思就是点P轨迹与x轴所围成的面积.
根据（2）描述可以得到
S=πR^2*(120°/360°)+πR^2*(120°/360°)/3+三角形面积
=4π*2*2/3+2*√3/2
=16π/3+√3
所以：1和2正确,3和4不正确,选择C