某班级为准备联欢会,欲购买价格分别为2元、4元和5元的三种奖品.每种奖品至少购买一件,共买16件,恰好用50元.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 21:07:40

某班级为准备联欢会,欲购买价格分别为2元、4元和5元的三种奖品.每种奖品至少购买一件,共买16件,恰好用50元.
（1）若2元的奖品购买8件,则另外两种奖品各买多少件?
（2）若2元的奖品购买a件,请你设计出所有可行的购买方案,并说明理由.

（1）2元的8件,也就是说4,5元的一共8件,并且34元
以4结尾,所以,4元的6个,5元的2个
（2）若2元a件购买方案

50-2a是剩余的钱数,16-a是剩余的件数
a的范围是1-25,因为50-2a是偶数,所以5元的奖品只能买偶数个,因为4元的不管买多少都是偶数元.并且三种都要至少买一个
因此5元的商品只能是2,4,6,8个
当5元的8个,剩下8个一共还有10元,不可能
当5元的6个,剩下10个一共20元,也不可能
当5元的4个,剩下12个,一共30元,可以得出2元的9个,4元的3个
当5元的2个,剩下的14个,一共40元,可以得出2元8个,4元6个
所以实际只能有2种买法,a只能是8个或者9个