作业帮 > 综合 > 作业

已知:如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 07:11:47
已知:如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形
很简单,连接AC、DB,
你会发现EFGH的四条边分别是三角形(半个四边形ABCD)的中位线,利用中位线定理(中位线平行与底边且等于底边的一半),可证明EFGH的四条边两两与AC、DB平行,那么它们自己也两两平行,所以是平行四边形.
再问： 有没有在详细的过程？？证明过程
再答： 好， 连接DB ∵E,F分别是AB,DA的中点 ∴EF是△ADB的中位线 ∴EF//DB (中位线定理) 同理可证明HG//DB ∴EF//HG (与同一条直线平行的两条线，也互相平行) 同理，连接AC，可证明EH//AC、FG//AC ∴EH//FG ∴EFGH是平行四边形
已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知：如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知:如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 已知,如图E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形 已知四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知：如图一,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.