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已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:30:19
已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形
思路:主要应用三角形中位线定理
证明:连接AC
因为AE=BE,BF=FC
所以EF∥AC,EF=1/2AC
同理HG∥AC,HG=1/2AC
所以EF∥GH,EF=HF
所以四边形EFGH是平行四边形