已知2^a×5^b=2^c×5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)(急~)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:25:38
已知2^a×5^b=2^c×5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)(急~)
2^a×5^b=2^c×5^d=10
除以10
2^a×5^b/10=2^c×5^d/10=1
(2^a/2)×(5^b/5)=(2^c/2)×(5^d/5)=1
2^(a-1)×5^(b-1)=2^(c-1)×5^(d-1)=1
取对数
(a-1)lg2+(b-1)lg5=(c-1)lg2+(d-1)lg5=0
(a-1)lg2+(b-1)lg5=0
lg2/lg5=-(b-1)/(a-1)
=(c-1)lg2+(d-1)lg5=0
lg2/lg5=-(d-1)/(c-1)
所以-(b-1)/(a-1)=-(d-1)/(c-1)
(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
除以10
2^a×5^b/10=2^c×5^d/10=1
(2^a/2)×(5^b/5)=(2^c/2)×(5^d/5)=1
2^(a-1)×5^(b-1)=2^(c-1)×5^(d-1)=1
取对数
(a-1)lg2+(b-1)lg5=(c-1)lg2+(d-1)lg5=0
(a-1)lg2+(b-1)lg5=0
lg2/lg5=-(b-1)/(a-1)
=(c-1)lg2+(d-1)lg5=0
lg2/lg5=-(d-1)/(c-1)
所以-(b-1)/(a-1)=-(d-1)/(c-1)
(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
已知2^a×5^b=2^c×5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)(急~)
已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
已知2^a*5^b=2^c*d^10=10,求证(a-1)(d-1)=(c-1)(b-1)
已知a>b>c>d,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>=9/a-d
已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1,求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4
已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d)
已知2^a乘5^b=2^c乘5^d=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
已知2^a乘5^b=2^c乘d^10=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d
已知b分之a=d分之c,1)用b、c、d表示a.2)用a、c、d表示b
若a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值( ) a.-1 b.-5 c.5 d.1