不难函数F(x)对一切实数X满足F(x+0.5)=F(0.5-x),并且方程F(x)=0有3个实数根,则这3个根的和为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:35:14

不难
函数F(x)对一切实数X满足F(x+0.5)=F(0.5-x),并且方程F(x)=0有3个实数根,则这3个根的和为?

由f(0.5+x)=f(0.5-x),命u=x+0.5 那么x=u-0.5
则上面变成f(u)=f(1-u)
弱a是f(x)=0的一个根,那么f(a)=0=f(1-a),即
1-a也是一个根.
就是说f(x)=0的实数根成对出现,但是现在只有3个,说明一个是重根,即a=1-a 得到a=1/2,另外两个根x1,x2满足x1=1-x2
所以3根之和=1/2+x1+x2=3/2
祝你新春快乐

不难函数F(x)对一切实数X满足F(x+0.5)=F(0.5-x),并且方程F(x)=0有3个实数根,则这3个根的和为? 函数f(x)对f(x)对任意实数x都有f(5+x)=f(5-x),且方程f(x)=0有不同3个实数根,则这3个实数根的和设函数y=f(x)对一切实数x都满足f(3-x)=f(3+x),且方程f(x)=0,有6个不同的实根,六根之和为多少函数f(x)定义域为R,满足f(x)=f(14-x),方程f(x)=0有n个实数根,这n个根的和为2009,则n为要过已知对于任意实数x,函数f(x)满足f(-x)=-f(x),若方程f(x)=0有2011个实数根,则这些实数解之和为定义在实数集上的函数f(x),对一切实数x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数根, 函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如果方程f(x)=0恰好有4个不同的实根,这些根之和是（） y=f(x),x的定义域为R,f(3+x)=f(3-x),方程f(x)=0有6个不同的实数根,求：这6个实数根的和已知对任意实数x 函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x) 若方程f(x)=0有2011个实数解则这2011个实数解一元二次函数!设函数f(x)对任意实数x都有f(x) =f(10-x),且方程f(x)=0有且仅有2个不同的实数根,则这已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 函数f(x)=x^2+8/x,证明：当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有3个实数根.