已知tanα=2,且α为第三象限角,求cos(α+π/3),sin2α
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 17:50:54
已知tanα=2,且α为第三象限角,求cos(α+π/3),sin2α
第一个问题:
cos(α+π/3)
=cosαcos(π/3)-sinαsin(π/3)=(1/2)cosα-(√3/2)sinα
=(1/2)cosα/√[(sinα)^2+(cosα)^2]-(√3/2)sinα/√[(sinα)^2+(cosα)^2]
=-(1/2)/√[(tanα)^2+1]+(√3/2)tanα/√[(tanα)^2+1]
=-(1/2)/√(4+1)+(√3/2)×2/√(4+1)
=√15/5-√5/10.
第二个问题:
sin2α
=2sinαcosα=2sinαcosα/[(sinα)^2+(cosα)^2]
=2tanα/[(tanα)^2+1]=2×2/(4+1)=4/5.
cos(α+π/3)
=cosαcos(π/3)-sinαsin(π/3)=(1/2)cosα-(√3/2)sinα
=(1/2)cosα/√[(sinα)^2+(cosα)^2]-(√3/2)sinα/√[(sinα)^2+(cosα)^2]
=-(1/2)/√[(tanα)^2+1]+(√3/2)tanα/√[(tanα)^2+1]
=-(1/2)/√(4+1)+(√3/2)×2/√(4+1)
=√15/5-√5/10.
第二个问题:
sin2α
=2sinαcosα=2sinαcosα/[(sinα)^2+(cosα)^2]
=2tanα/[(tanα)^2+1]=2×2/(4+1)=4/5.
已知tanα=2,且α为第三象限角,求cos(α+π/3),sin2α
已知tanα=2,且α为第三象限角,求cos(α+π/3)和sin2α的值
已知α为第三象限角,且cosα/2>0,tanα=3,求tanα/2
已知tan(π-α)=-1/2,且α为第三象限角,求cos(π/2+α)的值
已知α是第三象限角,tanα=3,求值9/2sin2α-3sinαcosα
已知sinα=-3/5且是第三象限角,求cosα,tanα
已知tanα=3,且α为第三象限的角求2sin(4π+α)+cos(π-α)的值
已知cosα=-3/5,且α为第三象限角,求 {tan(π+a)/4}/ {1-cot^2(π-a)/4}的值
已知α是第三象限的角,且sin^4+cos^4=5/9,求sin2α
已知α为第三象限角,且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)/sin(π+α)tan(2π-α)
已知cosα=-4/5,且α为第三象限角,求sin2α.cos2α.tan2α的值
已知tanα=4/3且α是第三象限角,求sinα,cosα的值