有关三角函数诱导公式的问题,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 11:59:56

有关三角函数诱导公式的问题,
1.cos(-π-x)为什么等于cos(π+x)?
2.cos(2π-x)为什么等于cosx?
3.sin(-π-x)为什么等于sinx?

cos(-π-x)为什么等于cos(π+x)?
诱导公式:cos(-a)=cosa 将-π-x看成-a,所以有
cos(-π-x)=cos(π+x)=-cosx
cos(2π-x)为什么等于cosx?
cos(2π-x)=cos(-x)=cosx
sin(-π-x)为什么等于sinx
sin(-a)=-sina 将-π-x看成-a,所以有
sin(-π-x)=-sin(π+x)=-[-sinx]=sinx sin(π+x)=-sinx
再问：为什么将-π-x看成-a了呢？
再答：诱导公式在应用时，将括号看成一个整体，看成a，并且还把a都看成锐角
再问： cos(-π-x)=-cosx可不可以这样理-π-x是第二象限角，所以等于-cosx？

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