作业帮一个有关三角函数诱导公式的疑惑!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 11:45:42
一个有关三角函数诱导公式的疑惑!
诱导公式二：sin(π+a)=-sina 等于a的同名函数值,前面加上一个把a看作锐角时候的原函数的符号 对于“前面加上一个把a看作锐角时候的原函数的符号” 这句话我理解不了!"a"是看作任意锐角,还是和"a"有关系的锐角?
如果是 sin(-0.25π+π) 那-0.25π转化为多大的锐角呢
又譬如是 sin(0.65π+π)呢?
且 公式中的"a"是不是只能是锐角呢?还是可以是任意角?
诱导公式二：sin(π+a)=-sina 等于a的同名函数值,前面加上一个把a看作锐角时候的原函数的符号 对于“前面加上一个把a看作锐角时候的原函数的符号” 这句话我理解不了!"a"是看作任意锐角,还是和"a"有关系的锐角?
如果是 sin(-0.25π+π) 那-0.25π转化为多大的锐角呢
又譬如是 sin(0.65π+π)呢?
且 公式中的"a"是不是只能是锐角呢?还是可以是任意角?
前面加上一个把a看作锐角时候的原函数的符号,是为了公式记忆的方便.其实诱导公式二：sin(π+a)=-sina 对任意角a都成立
例,sin(-0.25π+π) 用诱导公式二：sin(π+a)=-sina来解sin(-0.25π+π) =-sin(-π/4) =+sin(π/4)=√2/2
用另法:sin(-0.25π+π)=sin(3π/4)=sin(π-π/4)
=sin(π/4)=√2/2
例,sin(-0.25π+π) 用诱导公式二：sin(π+a)=-sina来解sin(-0.25π+π) =-sin(-π/4) =+sin(π/4)=√2/2
用另法:sin(-0.25π+π)=sin(3π/4)=sin(π-π/4)
=sin(π/4)=√2/2