小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形（如图1）（1）求小长方形的长和宽.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:50:32

小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形（如图1）（1）求小长方形的长和宽.
2）小红看见了,说：我来试试.结果小红七拼八凑,拼成正方形（图2）,求小正方形（阴影部分）的面积.

第一个矩形底为8厘米

设小长方形的长为Xmm,宽为Ymm.
从图1可以看到 3X=5Y
从图2可以看到 2Y=X+2
解得 X=10 Y=6
所以小长方形长10mm,宽6mm.
2、设小长方形的长为Xmm,宽为Ymm.
从图1可以看到大长方形面积为(X+Y)*3X,或者(X+Y)*5Y
从图2可以看到正方形面积为(X+2Y)^2
因此有
(X+2Y)^2 -2*2=(X+Y)*3X
(X+Y)*3X=(X+Y)*5Y
解得 X=10 Y=6
所以小长方形长10mm,宽6mm.
再问： 3x=5y哪里看？？
再答： x：y=10：6 10y=6x 5y=3x
再问：你写错了，但是我已经会了
再答：额，好像是啊。。。

小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形（如图1） （1）求小长方形的长和宽.

小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形（如图1）（1）求小长方形的长和宽.