（2013•崂山区模拟）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 00:11:53

（2013•崂山区模拟）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

（1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又∵▱ABDE中，AB=DE，AB∥DE，
∴∠B=∠EDC=∠ACB，AC=DE，
在△ADC和△ECD中，

AC＝DE
∠EDC＝∠ACB
DC＝CD，
∴△ADC≌△ECD（SAS）．

（2）答：点D在BC的中点上时，四边形ADCE是矩形，
∵四边形ABDE是平行四边形，
∴AE=BD，AE∥BC，
∵D为边长中点，
∴BD=CD，
∴AE=CD，AE∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∵△ADC≌△ECD，
∴AC=DE，
∴四边形ADCE是矩形，
即点D在BC的中点上时，四边形ADCE是矩形．

（2013•崂山区模拟）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC. 如图在△ABC中AB=ACD为边BC上一点以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE连接AD、EC求证：AD=EC 已知如图在三角形ABC中 AB等于AC,D为BC的中点,四边形ABDE是平行四边形在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.说明四边形ADCE是矩形如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,以AB,BD为邻边作□ABDE,连接AD,EC,当△ABC满足什么条件时四边形A 已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,d为bc上任意一点,试证明:ab^2-ad^2=bd乘cd 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,BD=CE,那么∠EDF等于如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,以AB,BD为邻边作□ABDE,连接AD,EC.,如果四边形ADCE是矩形,请确（2013•龙岗区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E 已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中