已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:03:48
已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1,b1,c1
(1)若c=a1,求证a=kc
(2)若c=a1,试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1,使得a,b,c和a1,b1,c1都是正整数,并加以证明
(3)若b=a,c=b,是否存在△ABC和△A1B1C1,使得k=2?请说明理由
(1)若c=a1,求证a=kc
(2)若c=a1,试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1,使得a,b,c和a1,b1,c1都是正整数,并加以证明
(3)若b=a,c=b,是否存在△ABC和△A1B1C1,使得k=2?请说明理由
(1)证:Q△ ABC ∽△ A1 B1C1 ,且相似比为 k ( k > 1),a = k,a = ka1.∴ a1 又Q c = a1,a = kc.
取 a = 8,b = 6,c = 4,同时取a1 = 4,b1 = 3,c1 = 2.
此时 a b c = = = 2,△ ABC ∽△ A1 B1C1 且 c = a1.
∴ a1 b1 c1
不存在这样的△ ABC 和△ A1 B1C1 .
理由如下:若 k = 2,a = 2a1,b = 2b1,c = 2c1.则 又Q b = a1,= b1 ,c ∴ a = 2a1 = 2b = 4b1 = 4c,∴ b = 2c.
∴ b + c = 2c + c < 4c = a ,而 b + c > a,-1- 故不存在这样的△ ABC 和△ A1 B1C1 ,使得 k = 2.
取 a = 8,b = 6,c = 4,同时取a1 = 4,b1 = 3,c1 = 2.
此时 a b c = = = 2,△ ABC ∽△ A1 B1C1 且 c = a1.
∴ a1 b1 c1
不存在这样的△ ABC 和△ A1 B1C1 .
理由如下:若 k = 2,a = 2a1,b = 2b1,c = 2c1.则 又Q b = a1,= b1 ,c ∴ a = 2a1 = 2b = 4b1 = 4c,∴ b = 2c.
∴ b + c = 2c + c < 4c = a ,而 b + c > a,-1- 故不存在这样的△ ABC 和△ A1 B1C1 ,使得 k = 2.
已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边
如图,已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为K(K>1)且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1
(2010•安徽)如图,已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>
已知三角形ABC相似与三角形A1B1C1,相似比为K,且三角形ABC的三边长分别是a,b,c(a》b》c),三角形
已知:三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比为K(K大于1)且三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),
已知△ABC与△A1B1C1的相似比为K=2/3则△ABC与△A1B1C1的周长比是 A.3:2 B.2:3 C.4:9
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状.
已知abc是Rt三角形ABC的三边长,三角形A1B1C1 的三边长分别是2a、2b、2c,那么三角形A1B1C1是直角三
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,三角形A1B1C1的三边长分别为a1,b1,c1,面积为S1,且a大
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a−1+b
26.已知三角形ABC的三边长为a、b、c,面积为S,三角形A1B1C1的三边长分别未a1、b1、c1,面积为S1,且a
数学题:(1)△abc与△a’b’c’相似,且相似比为k,则k的值等于——