求下列函数的全微分z=(In(x^2+y^2))^xy

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:16:05

求下列函数的全微分z=(In(x^2+y^2))^xy
z=(In(x^2+y^2))^xy

两边即对数得：lnz=xy*ln(lnu),不妨记u=x^2+y^2
z'x/z=yln(lnu)+2x^2y/lnu,z'x=z[yln(lnu)+2x^2y/lnu]
z'y/z=xln(lnu)+2y^2x/lnu,z'y=z[xln(lnu)+2y^2x/lnu]
dz=z'x dx+z'y dy=z[yln(lnu)+2x^2y/lnu] dx+z[xln(lnu)+2y^2x/lnu]dy
=(lnu)^(xy){[yln(lnu)+2x^2y/lnu] dx+[xln(lnu)+2y^2x/lnu]dy}
再问： lnz=xy*ln(lnu)这是怎样得出的??
再答：就是两边同时取对数。
再问：但xy是次方~z=(In(x^2+y^2))^xy如何得出lnz=xy*ln(lnu)??
再答：你这样来看：z=A^B 则lnz=BlnA 这里A=ln(u), B=xy

求下列函数的全微分z=(In(x^2+y^2))^xy 求函数z=x^2y的全微分求一道微分题求函数z=xy+(x/y)的全微分求下列函数的全微分u=ln(x^2+y^2+z^2) 求函数z=e^xy*cos(x+y)的全微分dz 求下列函数的全微分Z=1/2ln(1+x^2+y^2)要详细过程求z=In(x²+y²)在点(0,-1)处的全微分求函数z=sin(xy)+cos²(x 求函数的全微分 z=arctan(x/y) 求下列函数的全微分：z=根号下(x/y),请写出过程求函数u=f(2x^2-y^2,xy)的全微分du. 函数z=x的平方+2xy平方+4y的三次方的全微分dz等于多少求函数的全微分,z=2^(x^2+y^2)