作业帮设S为满足下列条件的实数构成的非空集合:①1不属于S ;②若a∈S,则1/(1-a) ∈S
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:27:29
设S为满足下列条件的实数构成的非空集合:①1不属于S ;②若a∈S,则1/(1-a) ∈S
设S为满足下列条件的实数构成的非空集合:①1不属于S ;②若a∈S,则1/(1-a) ∈S
(1):0是否为集合S中的元素 为什么?
(2):若2∈S,试确定一个符合的集合S
(3)集合S中至少有多少个元素?证明你的结论
设S为满足下列条件的实数构成的非空集合:①1不属于S ;②若a∈S,则1/(1-a) ∈S
(1):0是否为集合S中的元素 为什么?
(2):若2∈S,试确定一个符合的集合S
(3)集合S中至少有多少个元素?证明你的结论
1）
0不是集合S中的元素
因为,如果是,则：1/(1-0)=1∈S
与:①1不属于S矛盾
2）
2∈S
1/(1-2)=-1∈S
1/(1-(-1))=1/2∈S
1/(1-1/2)=2∈S
所以,一个符合的集合S={2,-1,1/2}
3)
由2）看出,3个元素可以构成S
0个元素时.与S为非空集合矛盾
1个元素时,a=1/(1-a),a^2-a+1=0,实数范围内无解
2个元素时
b=1/(1-a)
a=1/(1-b)=1/(1-1/(1-a))=(1-a)/(-a)
a^2-a+1=0
实数范围内无解
所以,集合S中至少有3个元素
0不是集合S中的元素
因为,如果是,则：1/(1-0)=1∈S
与:①1不属于S矛盾
2）
2∈S
1/(1-2)=-1∈S
1/(1-(-1))=1/2∈S
1/(1-1/2)=2∈S
所以,一个符合的集合S={2,-1,1/2}
3)
由2）看出,3个元素可以构成S
0个元素时.与S为非空集合矛盾
1个元素时,a=1/(1-a),a^2-a+1=0,实数范围内无解
2个元素时
b=1/(1-a)
a=1/(1-b)=1/(1-1/(1-a))=(1-a)/(-a)
a^2-a+1=0
实数范围内无解
所以,集合S中至少有3个元素
设S为满足下列条件的实数构成的非空集合:①1不属于S ;②若a∈S,则1/(1-a) ∈S
设S是满足下列条件的实数所构成的集合：1.0不属于S,1不属于S；2.a∈S,则1/1-a∈S.试证明:1.S不可能是单
设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S (2)若a属于S,则1/(1-a)
设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：（1）1不属于S；（2）若a∈S,则1/1-a∈S.求证1-1/a∈S
设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：1.1不属于S；2.a属于S,则（1/1-a）属于S.求 ：
设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合：（1）1不属于S （2）若a属于S,则1/（1-a）属于S.
设S满足下列两个条件的实数所构成的集合:1、S内不含1;2.、若a属于S,则(1—a) 分之
设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1∉S；②若a∈S（解题步骤不懂）
设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合
设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S
已知S是由实数构成的集合,且满足1）1不属于S；2）若a属于S,则1\（1-a）.如果S不等于空集,S中至少含有
设S是由满足下列条件的实数所构成的集合(1)1不包含于S(2)若a包含于S,则1/(1-a)包含于S.