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已知tana=3,求下列各式的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:01:34
已知tana=3,求下列各式的值
1.【2cos(π-a)-3sin(π+a)】/[4cos(-a)+sin(2π-a)]
2.sin^2a-3sinacosa+1
1.[2cos(π-a)-3sin(π+a)]/[4cos(-a)+sin(2π-a)]
=[ -2cosa +3 sina] /[ 4cosa - sina] (注意:分子、分母同除以cosa,转化为tana)
=[ -2 + 3tana]/ [4 -tana]
=7
2.sin^2a-3sinacosa+1
=(sin^2a-3sinacosa+1)/ 1
=(sin^2a-3sinacosa+ sin^2 a + cosx^2a)/ ( sin^2 a + cosx^2a)
(注意:sin^2 a + cosx^2a=1,这样分子和分母都是二次三角函数)
= ( 2tan^2a - 3tana +1)/(tan^2a +1)
=1