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若函数的函数值均为非负数,求函数y=2-a|a-3|的值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:54:00
若函数的函数值均为非负数,求函数y=2-a|a-3|的值域
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(x∈R)
对不起。应该是求函数y=2-a|a+3|的值域!
因为函数值是大于0的 二次项系数也大于0(画个草图)
所以△=16a平方-4(2a+6)小于等于0
解得a∈【-1,3/2】
所以a+3大于0
y=-a平方-3a+2
=-(a+3/2)平方+17/4
a=3/2时取得最小值为-19/4
a=-1时取得最大值为4
所以函数y=2-a|a-3|的值域为【-19/4,4】