a1=3分之2 an+1=an+1分之2an （1）证明{an分之1-1是等比数列} （2）求an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:45:41

a(n＋1)=[2an]/[an＋1],取倒数,得：1/[a(n＋1)]=(1/2)＋(1/2)[1/(an)],则：1/[a(n＋1)]－1=(1/2)×[1/(an)－1],即：[1/a(n＋1)－1]/[1/an－1]=1/2=常数,则数列{(1/an)－1}是以1/a1－1=1/2为首项、以q=1/2为公比的等比数列,则：1/[a(n)]－1=(1/2)^n,得：an=[2^n]/[1＋2^n]
再问：弄下中文行么？谢了啊
再答： 1、a(n＋1)：n＋1表示下标； 2、an或者a(n)中的n也表示下标； 3、an＋1：就表示an再加上1； 4、2^n及2^(n＋1)：表示2的n次方、2的n＋1次方。 5、3/7：表示7分之3
再问：如果可以请你把那个设的也写下。。。就是把an分之一设成bn 让式子变成 bn+1+x=2分之1(bn+x) 谢了啊
再答：设：Bn=[1/a(n)]－1，则由：{1/[a(n＋1)]}－1=(1/2)×{[1/a(n)]－1}，得：B(n＋1)=(1/2)Bn，则数列{Bn}是以B1=[1/(a1)]－1=1/2为首项、以q=1/2为公比的等比数列，所以，Bn=(1/2)×(1/2)^(n－1)=(1/2)^n，从而，[1/a(n)]－1=(1/2)^n，得：an=[2^n]/[1＋(2^n)]

a1=3分之2 an+1=an+1分之2an （1）证明{an分之1-1是等比数列} （2）求an 已知等差数列{an}中,a1=2.an+1=an+3分之an 求an 已知数列{an}中的,a1=2,an+1=3分之an证明这个数列是等比数列,并写出它的通项公式数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2. 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明：数列an是等比数列,并求an通项公式；（2）求数列an的前已知数列（an）满足a1=1 a2=3 an+2=3an+1-2an 证明数列（an+1-an)是等比数列（2）求数列（已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a 在数列{an}中,a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an,证明：数列{an/n^2}是等比数列,并求an的通项公已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1）求证：数列{an+1}为等比数列； 2) 求{an}的通项an 在数列an中 a1=2分之1 ,an+1=3an分之an+3 求a2 a3 a4 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a