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画一个半径20厘米的四分之一圆,以20厘米为直径画2个半圆,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:16:43
画一个半径20厘米的四分之一圆,以20厘米为直径画2个半圆,求阴影部分的面积.
1中的面积等于以10cm为半径的四分之一圆的面积减去直角边为10cm的等腰直角三角形的面积的2倍,即:[π×(20÷2)²÷4-10×10÷2]×2=50(π-1)(cm²)
红色部分面积为以20cm为半径的圆的面积的四分之一减去以20cm为直径的圆的面积加上1中的面积,即:π×20²÷4-π×(20÷2)²+50(π-1)=100π-100π+50(π-1)=50(π-1)(cm²)
∴阴影部分面积=50(π-1)×2=100(π-1)=214(cm²)