已知函数﹙x－1﹚f﹙x＋1／x－1﹚＋f﹙x﹚=x,其中x≠1,求函数解析式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:31:27

令a=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1) 2/(x-1)=a-1 x-1=2/(a-1) x=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1) 代入(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x [2/(a-1)]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1) 所以[2/(x-1)]f(x)+f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(x-1) ----(2) (x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x ---(1) (2)*(x-1)-(1) ,得 2f(x)+(x-1)f[(x+1)/(x-1)]-(x-1)f[(x+1)/(x-1)]-f(x)=(x+1)-x f(x)=1,（x≠1)

已知函数﹙x－1﹚f﹙x＋1／x－1﹚＋f﹙x﹚=x,其中x≠1,求函数解析式. 已知二次函数f﹙x﹚满足f﹙x＋1﹚＋f﹙x－1﹚＝2x²－4x,①求函数f﹙x﹚的解析式已知一次函数f(x)满足2f﹙x＋1﹚－f﹙x＋2﹚＝5x＋3,试求该函数的解析式 1、已知函数（x-1）f（x+1/x-1）+f（x）=x,其中x≠1,求函数解析式. 1：已知函数(x-1)f((x+1)/(x-1))+f(x)=x,其中x≠1,求函数解析式已知f(x+1)=X方+X+1,求函数f(x)的解析式函数换元法已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x)解析式已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知函数(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式 1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式.