已知函数(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:53:57
已知函数(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式
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(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x 式子一
x不等于1
所以,用(x+1)/(x-1)来代替x,可得,
((x+1)/(x-1)-1)f( ((x+1)/(x-1)+1)/ ((x+1)/(x-1)-1) )+f( (x+1)/(x-1) )= (x+1)/(x-1)
整理得,
2/(x-1)f(x)+f((x+1)/(x-1))= (x+1)/(x-1),两边乘以(x-1)得,
2f(x)+(x-1)f((x+1)/(x-1))= (x+1) 式子二
式子二减去式子一可得,
f(x)=1,
思路是正确的,过程太烦了,你好好算算结果吧,也许不正确.
x不等于1
所以,用(x+1)/(x-1)来代替x,可得,
((x+1)/(x-1)-1)f( ((x+1)/(x-1)+1)/ ((x+1)/(x-1)-1) )+f( (x+1)/(x-1) )= (x+1)/(x-1)
整理得,
2/(x-1)f(x)+f((x+1)/(x-1))= (x+1)/(x-1),两边乘以(x-1)得,
2f(x)+(x-1)f((x+1)/(x-1))= (x+1) 式子二
式子二减去式子一可得,
f(x)=1,
思路是正确的,过程太烦了,你好好算算结果吧,也许不正确.
已知函数(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式
已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式
已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式
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已知f(x+1)=X方+X+1,求函数f(x)的解析式
函数换元法已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x)解析式
已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足f(x-1)=loga(x+1)\(3-x)(a>0且a不等于1),(1)求f(x)的解析式.